Natürlich gibt es Drehstromgeneratoren ohne Kohlebürsten. Die sind Wartungsarm und günstig, haben aber auch Nachteile:
Sie benötigen Blindstrom aus dem Netz, um erregt zu werden. Im Auto gibt es kein Drehstromnetz.
Trotzdem kann man Asynchrongeneratoren im "Inselbetrieb" laufen lassen. Das bringt wiederum kleine Nachteile mit sich.
Um den erforderlichen Blindstrom zu erhalten, kann man eine Kondensator parallel zum Generator schalten.
Aber ohne Drehstromnetz steigt mit größer werdender Drehzahl auch die Frequenz an den Generatorklemmen der unbelasteten Maschine an. Bei steigender Frequenz sinkt aber der Magnetisierungsbedarf des Generators und dadurch auch der Magnetisierungsstrom, weil die Maschine quasi im Feldschwächebereich betrieben wird. Die Spannung sinkt ab. Also wegen der Drehzahlschwankungen nicht ohne weitere (teurere) Maßnahmen für PKWs geeignet.